Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета математика составлена
Федерального Закона

на основе

от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации»; Закона Республики Карелия от 20.12.2013 года № 1755-ЗРК «Об
образовании»; Федерального государственного образовательного стандарта начального
общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
от 6 октября 2009 г. № 373, с изменениями от 26.11.2010 № 1241, от 22 сентября № 2357,
от 18.12.2012 № 1060); Концепции духовно-нравственного развития и воспитания
личности

гражданина

России;

в

соответствии

с

требованиями

Федерального

государственного образовательного стандарта начального общего образования, на основе
программы по математике «Учусь учиться» для 1-4 классов линии УМК «Перспектива»
под редакцией Л.Г Петерсон.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего
образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников
умения учиться. Рабочая программа соответствует требованиям к результатам освоения
основной образовательной программы начального общего образования и реализует
программу формирования универсальных учебных действий.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приѐмов
умственной

деятельности:

школьники

учатся

проводить

анализ,

сравнение,

классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности,
выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают
определѐнные обобщѐнные знания и способы действий. Универсальные математические
способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать
модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования
универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают
усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют
способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и
способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы
не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных
дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Главной целью программы является развитие ребенка как компетентной личности
путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба,
познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие,
ценностные

ориентации,

поиск

смыслов

жизнедеятельности.

С

этих

позиций

обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний
и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения
компетенциями.
Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с
требованиями ФГОС НОО, являются:
− формирование у учащихся основ умения учиться;
− развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической
подготовки.
Целевые требования программы по математике для начальной школы могут быть
определены следующим образом:
Деятельностные цели:
- развитие познавательных процессов и мыслительных операций;
- формирование представлений о коммуникативном взаимодействии и приобретение
опыта коммуникации в позициях «автора», «понимающего», «критика»;
- формирование представлений о целях и функциях учения и приобретение опыта
самостоятельной учебной деятельности под руководством учителя.
Воспитательные цели:
-

формирование

системы

ценностей,

направленной

на

максимальную

личную

эффективность в коллективной деятельности.
Содержательные цели:
- формирование

на

основе

системного

подхода

математических

представлений,

адекватных второму допонятийному этапу познания.
Задачи изучения курса:
1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности
посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных
универсальных учебных действий;
2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению
нового знания, его преобразованию и применению;
3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых
человеку для

полноценного

функционирования

в

современном обществе,

и

в

частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики
начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания,

справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности,
любви и уважения к своему Отечеству;
5) формирование математического языка и математического аппарата как средства
описания

и

исследования

окружающего

мира

и

как

основы компьютерной

грамотности;
6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения
учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей
учащихся;
7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для
повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Срок реализации программы – 4 года.
Рабочая программа включает в себя следующие разделы: пояснительную записку,
общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном
плане, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, критерии и
нормы оценки, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного предмета, содержание учебного курса, описание учебно-методического и
материально-технического

обеспечения

образовательного

процесса,

планируемые

результаты изучения учебного предмета, приложения к программе (тематическое
планирование с определением основных видов учебной деятельности).

Общая характеристика учебного предмета
Главная цель совершенствования российского образования — повышение его
доступности, качества и эффективности. Это предполагает значительное обновление
содержания образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и
задачами развития государства. Образовательные учреждения должны осуществлять
индивидуальный и дифференцированный подход к каждому ученику, стремиться
максимально полно раскрыть его творческие способности, обеспечивать возможность
успешной социализации.
Содержание курса математики строится на основе:
-

системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является

общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С.
Анисимов и др.);
-

системного

подхода

к

отбору

содержания

и

последовательности

изучения

математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система
начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

- дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л.Г. Петерсон).
Для формирования определѐнных ФГОС НОО универсальных учебных действий
(УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым
учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:
1) приобретение опыта выполнения УУД;
2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры
учебной деятельности);
3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;
4) контроль.
На первом из перечисленных этапов формирования УУД уроки проводятся по
технологии деятельностного метода «Школа 2000...» (ТДМ). Дети не получают знания в
готовом виде, а добывают их в процессе собственной учебной деятельности. При этом
обеспечивается

возможность

выполнения

ими

всего

комплекса

личностных,

регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий,
предусмотренных ФГОС.
На основе приобретѐнного опыта учащиеся строят общий способ выполнения УУД
(второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят
самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец,
по мере освоения УУД проводится контроль данного УУД и умения учиться в целом
(четвѐртый этап).
Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе
системы дидактических принципов деятельностного метода обучения «Школа 2000...» —
принципов деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса,
психологической

комфортности,

вариативности,

творчества.

Их

реализация

в

образовательном процессе создаѐт условия для развития каждого ребѐнка как
самостоятельного субъекта учебной деятельности, формирования у него способностей к
рефлексивной самоорганизации, воспитания гражданской позиции, социально значимых
личностных качеств созидания, добра и справедливости, сохранения и поддержки
здоровья, активного использования информационных ресурсов.
Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех
разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность
учащихся с целью получения нового знания, его преобразования и применения,
включающую три основных этапа математического моделирования:
1) этап построения математической модели некоторого объекта или процесса реального
мира;

2) этап изучения математической модели средствами математики;
3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.
На этапе построения математических моделей учащиеся приобретают опыт
использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов
окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и
пространственных отношений.
На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим
языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся
пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства
и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять
алгоритмы.
На этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся
приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебнопознавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умения выполнять
устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями,
решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать
по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами,
диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и
интерпретируют

данные,

овладевают

грамотной

математической

речью

и

первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.
Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму до-понятийному
этапу познания, освоение предметного содержания в курсе «Математика ―Учусь
учиться‖» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в
предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на
основе выделения существенного в реальных объектах.
Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий
осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, построенной
Н.Я. Виленкиным, которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие
следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с
1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической,
анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы
формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе
тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории
развития математического знания.

В курсе математики выделяется несколько содержательных линий: числовая,
алгебраическая,

геометрическая,

функциональная,

логическая,

анализ данных, текстовые задачи. При этом каждая линия отражает логику и этапы
формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на
основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в
истории развития математического знания.
Числовая линия строится на основе счета предметов (элементов множества) и
измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к
понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой – положительного
действительного числа.
Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом
дополняет ее и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а
также повышает уровень обобщенности усваиваемых детьми

знаний. Учащиеся

записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает
им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.
Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно
рано,

при

этом

на

первых

порах

основное

внимание

уделяется

развитию

пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения:
учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертежными
инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже − циркуль, транспортир.
Программа

предусматривает

знакомство

с

плоскими

и

пространственными

геометрическими фигурами. В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся
также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии,
угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые
используются для решения разнообразных практических задач.
Достаточно

серьезное

развитию логической линии при

внимание
изучении

уделяется

в

арифметических,

данном

курсе

алгебраических

и

геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от
учащихся выполнения логических операций − анализ, синтез, сравнение, обобщение,
аналогия,

классификация,

способствуют

развитию

познавательных процессов −

воображения, памяти, речи, логического мышления.
Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную
грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед,
справочников,

энциклопедий,

Интернет-источников

и

работать

с

полученной

информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в

том числе, в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять
закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять
различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов,
выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.
Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости
величин,

которая

является

промежуточной

моделью

между

реальной

действительностью и общим понятием функции, и служит, таким образом, основой
изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным
изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины, и к 4
классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с
помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул
Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят
практическое

применение

при

решении

текстовых

задач.

В

рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической
деятельности,

осознают

практическое

значение

математических

знаний,

у них

развиваются логическое мышление, воображение, речь.
Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого
числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается
широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но
содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в
нестандартной ситуации.
Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной
стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с
задачами, а с другой, − создать условия для их систематизации, и на этой основе раскрыть
роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

Место курса в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в
неделю (всего 540 ч): в 1 классе 132 ч, а во 2, 3 и 4 классах — по 136 ч.

Ценностные ориентиры

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» позволяют заниматься
всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета. Одним из
результатов обучения математике является осмысление и интериоризация (присвоение)
учащимися системы ценностей.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры
человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» не
ценностью истины, так как

ограничиваются

данный курс предлагает как расширение содержания

предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с
историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и
совокупность

методик

и

технологий,

позволяющих

заниматься

всесторонним

формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие,
расширить набор ценностных ориентиров.
Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех
естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан
с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание
математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать
интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет
основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития
математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового
(символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического
языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе
между разными системами знаний; использование математического языка в качестве
средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным
опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение
подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике
является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание
различных сторон окружающего мира.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально –
волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение
преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального
труда. Все это способствует формированию таких ценностей как:
• основ гражданской идентичности личности на базе:
- чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания
ответственности человека за благосостояние общества;

- восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей,
религий; отказа от деления на «своих» и «чужих»; уважения истории и культуры каждого
народа;
• формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества
на основе:
- доброжелательности, доверия и внимательности к людям, готовности к сотрудничеству и
дружбе, оказанию помощи тем, кто в
ней нуждается;
- уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнера, признавать право
каждого на собственное мнение и принимать решения с учетом позиций всех участников;
• развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих
принципов нравственности и гуманизма:
- принятия и уважения ценностей семьи и общества, школы, коллектива и стремления
следовать им;
- ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и
поступков окружающих людей, развитии
этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;
- формирования чувства прекрасного и эстетических чувств благодаря знакомству с
мировой и отечественной художественной
культурой;
• развитие умения учиться - как первого шага к самообразованию и самовоспитанию:
- развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов
познания и творчества;
- формирование способности к организации своей учебной деятельности (планированию,
контролю, оценке);
• развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия
ее самоактуализации

Критерии и нормы оценки

Система

контрольно-измерительных

процедур

включает

в

себя:

входную

диагностику, текущие контрольные работы, итоговую контрольную работу по данному
курсу.
Формы контроля
Контроль
письменных

уровня достижений учащихся по математике

работ:

тематических

самостоятельных

проверочных

характера, тестовых заданий.

работ,

работ,

проводится в форме

математических

контрольных

работ

диктантов,

комбинированного

Самостоятельная работа проводится с целью текущего контроля. Желательно,
чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с
помощью которых осуществляется всесторонняя проверка определѐнного умения.
Тематические проверочные работы проводятся с целью проверки узловых
вопросов программы: приѐмы устных вычислений, действия с многозначными числами,
знание табличных случаев

сложения, вычитания, умножения, деления, измерение

величин и др.
Контрольные работы комбинированного характера – средство итогового
контроля. Они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического
характера и другие виды заданий. В этих работах сначала отдельно оценивается
выполнение задач, примеров, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по
математике
В 1 классе домашние задания не задаются, учитель планирует свою работу так,
чтобы обеспечить полноценное усвоение каждым ребенком необходимых знаний, умений
и навыков только на уроке; используется только словесная оценка, критериями которой
является соответствие или несоответствие требованиям программы.
После проведения итоговых контрольных работ по предметам и диагностики
метапредметных результатов (1 раз в год) используются таблицы результатов, в которые
учитель выставляет отметку за каждое из заданий в виде «+» (выполнение задания) или
«-» (задание не выполнено).
Во 2-4 классах отметки выставляются по пятибалльной шкале. В целях проверки
уровня достижений

планируемых

результатов проводятся текущие и

итоговые

контрольные работы. Текущие контрольные работы проводятся сразу после изучения
важных и крупных тем программы. Итоговые контрольные работы являются способом
проверки достигнутых планируемых результатов, обеспечивающих дальнейшее обучение
по предмету.
Особенности организации контроля по математике
Контроль за уровнем достижений обучающихся по математике проводится в форме
устной оценки и письменных работ: контрольных, проверочных и самостоятельных
работ, тестовых заданий, направленных на проверку сформированности математических
знаний, умений и навыков.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником,

изложил

материал

грамотным

языком

в

определенной

логической

последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал

усвоение

ранее

изученных

сопутствующих

вопросов,

сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две
неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик
легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям
на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «3» в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Ответ оценивается отметкой «2» в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Учѐт ошибок и оценка письменных контрольных работ
Тексты работ подбираются средней трудности с расчетом на возможность их
выполнения всеми детьми. Задания повышенной сложности оцениваются отдельно и
только положительной отметкой. Тесты в области метапредметных умений дают
возможность проверять овладение обучающимися такими универсальными способами
деятельности, как наблюдение, сравнение, измерение, выбор способа решения учебной
задачи (верного варианта ответа), контроль и коррекция, оценка, распознавание
математических объектов, определение истинности утверждений и умение делать вывод
на основе анализа конкретной учебной ситуации.
Контрольная работа
а) задания должны быть одного уровня для всего класса;
б) задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое
предлагается для выполнения всем ученикам и оценивается только оценками «4» и «5»;
обязательно разобрать их решение при выполнении работы над ошибками;
в) за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается;
г) за неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по
математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».
Работа, состоящая из примеров
Оценки:
«5» - без ошибок.
«4» -1-2 грубые и 1-2 негрубые ошибки.
«3» - 4 грубые и 1 негрубая ошибки; или 3 грубые и 2 негрубые ошибки.
«2» - 5 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач:
«5» - без ошибок.
«4» - нет ошибок в ходе решения задач, но 1-2 вычислительные ошибки.
«3» - 1 ошибка в ходе решения задач и 1 вычислительная ошибка;
или не решена 1 задача и вычислительных ошибок нет.
«2» - допущена ошибка в ходе решения 2-х задач;
или 1 ошибка в ходе решения задач и две вычислительные ошибки.

Комбинированная работа:
«5» - без ошибок
«4» - 1-2 вычислительные ошибки.
«3» - 1 ошибка в ходе решения задач и 3-4 вычислительные ошибки.
«2» - более 5-ти вычислительных ошибок,
или ошибки в ходе решения задач и хотя бы 1 вычислительная ошибка.
Грубые ошибки:
1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.
2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.
3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий,
лишние действия).
4. Не решенная до конца задача или пример
5. Невыполненное задание.
Негрубые ошибки:
1.Нерациональный прием вычислений.
2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.
3. Неверно сформулированный ответ задачи.
4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).
5. Не доведение до конца преобразований.
Тесты
Исправления, сделанные ребенком, ошибкой не считаются.
«5» - за правильное выполнение всех заданий.
«4» - не выполнено 1-2 задания.
«3» - не выполнено 3-4 задания.
«2» - не выполнено 5 и более заданий.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
курса математики
Требования к результатам освоения
структурируются

по

ключевым

индивидуальные,

общественные

задачам
и

основных образовательных программ
общего

образования,

государственные

потребности,

отражающим
и

включают

личностные, метапредметные и предметные результаты. Программа обеспечивает
достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и
предметных результатов
Личностные результаты обучения математике:

1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и
другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности,
адекватных полноценной математической деятельности.
2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории
развития математического знания, роли математики в системе знаний.
3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на
основе метода рефлексивной самоорганизации.
4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к
изучению математики.
5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к
рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества
со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой
деятельности.
8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей
ситуации, требующей коррекции, вера в себя.
Метапредметные результаты обучения математике:
1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно
фиксировать своѐ затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно
устранять причины затруднения.
2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей
учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств
достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного
проекта.
3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных
критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями еѐ реализации.
4. Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и
поискового характера.
5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка
и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления
информации,

создания

моделей

изучаемых

объектов

и

процессов,

решения

коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных
интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в
соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего
выступления и выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
8. Формирование специфических для математики логических операций (сравнение,
анализ,

синтез,

обобщение,

классификация,

аналогия,

установление

причинно-

следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям),
необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе;
развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
9. Овладение навыками смыслового чтения текстов.
10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик»,
«понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь
своѐ мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
11. Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в
совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать
собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а
при их возникновении готовность конструктивно их разрешать.
12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания,
истории его развития, его обобщѐнного характера и роли в системе знаний.
13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество,
классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и
процессами различных предметных областей знания.
14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного
предмета Математика».
Предметные результаты обучения математике:
1. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового
знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и
учебно-практических задач.
2. Использование приобретѐнных математических знаний для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и
пространственных отношений.
3. Овладение устной и письменной математической речью, основами логического,
эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счѐта и

измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы,
таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять
числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи,
простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и
исследовать

простейшие

формулы,

распознавать,

изображать

и

исследовать

геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками,
множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
5. Приобретение начального опыта применения математических знаний

для решения

учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Содержание курса
Числа и арифметические действия с ними
Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством. Составление
совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности.
Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же,
больше (меньше) на …Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление
части совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей.
Связь между сложением и вычитанием совокупностей.
Число как результат счѐта предметов и как результат измерения величин.
Образование, названия и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при
счѐте. Десятичные единицы счѐта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел
в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и
десятичной системой мер. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =,

).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических
действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Наглядное
изображение натуральных чисел и действий с ними.
Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между
сложением и вычитанием, между умножением и делением). Нахождение неизвестного
компонента арифметического действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.
Невозможность деления на 0. Разностное сравнение чисел (больше на …, меньше на ...).
Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.
Связь между компонентами и результатами арифметических действий.
Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания
(правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на

число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности
на число.
Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм
деления с остатком. Оценка и прикидка результатов арифметических действий.
Монеты и купюры.
Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками
и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств
арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка
слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных
чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие,
прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).
Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений.
Необходимость практических измерений как источника расширения понятия числа.
Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.
Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур
и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с
одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части
и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и
числа по его проценту.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и
неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби.
Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание
смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).
Текстовые задачи
Условие

и

вопрос

задачи.

Установление

зависимости

между

величинами,

представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа задачи.
Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой
записи и др.). Планирование хода решения задачи. Решение текстовых задач
арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с
помощью составления выражения). Арифметические действия с величинами при решении
задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия.
Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи. Задачи с
некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными
условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое
решение (модель).
Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание,
умножение, деление), содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше
(меньше) в …».
Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b . c:
путь — скорость — время (задачи на движение), объѐм выполненной работы —
производительность труда — время (задачи на работу), стоимость — цена товара —
количество товара (задачи на стоимость) и др.
Классификация простых задач изученных типов. Составные задачи на все четыре
арифметических действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.
Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи на нахождение чисел по их сумме и
разности. Задачи на приведение к единице. Задачи на определение начала, конца и
продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его
проценту. Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в
противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры и величины
Основные пространственные отношения: выше — ниже, шире — уже, толще — тоньше,
спереди — сзади, сверху — снизу, слева — справа, между и др. Сравнение фигур по
форме и размеру (визуально).
Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат,
треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и
границы.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических
фигур. Конструирование фигур из палочек.
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая,
замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырѐхугольник,
пятиугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый
и тупой углы, прямоугольный треугольник, развѐрнутый угол, смежные углы,
вертикальные углы, центральный угол окружности и угол, вписанный в окружность.
Построение развѐртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование
для построений чертѐжных инструментов (линейки, чертѐжного угольника, циркуля,
транспортира).

Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника;
центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершины, рѐбра и грани куба и
прямоугольного параллелепипеда.
Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры,
имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.
План, расположение объектов на плане.
Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение
отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр) и соотношения между ними. Периметр. Вычисление периметра
многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади.
Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь
прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближѐнное измерение площади
геометрической фигуры.
Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.
Объѐм геометрической фигуры. Единицы объѐма (кубический миллиметр, кубический
сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объѐм
куба и прямоугольного параллелепипеда.
Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой
градус. Транспортир. Преобразование, сравнение и арифметические действия с
геометрическими величинами.
Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений
геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника. Свойство углов треугольника
и четырѐхугольника. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов и др.
Величины и зависимости между ними
Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица
измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и
вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора
единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.
Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы. Единицы массы
(грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.
Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости.
Единица вместимости: литр, еѐ связь с кубическим дециметром.

Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения
между ними. Определение времени по часам. Названия месяцев и дней недели. Календарь.
Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.
Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как
сотая доля величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и
неправильные части величин. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между
величинами, фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул,
графиков.
Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.
Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.
Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a х b, P =(a + b) х 2.
Формулы площади и периметра квадрата: S = a х а, P =4 х a.
Формула площади прямоугольного треугольника S = (a х b) : 2.
Формула объѐма прямоугольного параллелепипеда V = a х b х c. Формула объѐма куба V =
a . а . а. Формула пути s = v . t и еѐ аналоги: формула стоимости С = а х n , формула работы
А = v х t и др., их обобщѐнная запись с помощью формулы a = b х c.
Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного
луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного
движения реальных объектов.
Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном
движении.

Формулы

скорости

сближения

и

скорости

удаления:

Формулы расстояния d между двумя равномерно
движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу
в противоположных направлениях
Координатный угол. График движения.
Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с
помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа
фиксации зависимостей к другому.
Алгебраические представления
Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших буквенных
выражений при заданных значениях букв.
Равенство и неравенство.
Обобщѐнная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0;
а . 1 = 1 . а = а; а . 0 = 0 . а = 0; а : 1 = а; 0 : а = 0 и др.

Обобщѐнная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:
а + b = b + а — переместительное свойство сложения,
(а + b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения, а . b =

b . а —

переместительное свойство умножения, (а . b) . с = а . (b . с) — сочетательное свойство
умножения, (а + b) . с = а . с + b . с — распределительное свойство умножения (правило
умножения суммы на число), (а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) — правило вычитания
числа из суммы, а – (b + с) = а – b – с — правило вычитания суммы из числа,
(а + b) : с = а : с + b : с — правило деления суммы на число и др.
Формула деления с остатком a = b . c + r, r < b.
Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида а + х = b, а – х = b,
x – a = b, а . х = b, а : х = b, x : a = b (простые). Составные уравнения, сводящиеся к
цепочке простых. Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел.
Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенства. Двойное неравенство.
Математический язык и элементы логики
Знакомство с символами математического языка, их использование для построения
математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.
Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «... и/или ...»,
«если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все»,«найдѐтся», «не».
Построение новых способов действий и способов решения текстовых задач. Знакомство
со способами решения задач логического характера.
Задание множества перечислением его

Множество. Элемент множества. Знаки

элементов и свойством. Пустое множество и его обозначение:

. Равные множества.

Диаграмма Эйлера — Венна.
Подмножество. Знаки

. Пересечение множеств. Знак

множеств. Объединение множеств. Знак

. Свойства пересечения

. Свойства объединения множеств.

Работа с информацией и анализ данных
Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение,
количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам.
Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами,
числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции,
выполняемой операции, результата операции.
Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлѐнные и циклические алгоритмы.
Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Составление плана (алгоритма) поиска информации. Сбор информации, связанной с
пересчѐтом

предметов,

измерением

величин;

фиксирование,

анализ

полученной

информации, представление в разных формах.
Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур по заданному
правилу.
Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.
Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации.
Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных
замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.
Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.
Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных,
построение.
Обобщение и систематизация знаний.

Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательного процесса
Учебно-методический комплект «Перспектива» включает:
Класс

1

2

Учебники
Л. Г. Петерсон
Математика
«Учусь
учиться»
1 класс:
Учебниктетрадь
1,2,3 часть.
Москва:
Ювента,

Л. Г. Петерсон
Математика
«Учусь
учиться»
2 класс:

Пособия для учителя
Л. Г. Петерсон
Математика 1 класс:
Методические
рекомендации.
Пособие для учителя.
Москва: Ювента,
Л.Г. Петерсон,
Н. Г. Липатникова
Устные упражнения на
уроках математики
Москва: Школа 2000…,
Петерсон Л.Г.
Сценарии уроков к
учебнику математика
для начальной школы
по программе «Учусь
учиться».
1 класс. Электронное
приложение.
Е. П. Фефилова,
Я. Ш. Гараева
Поурочные разработки
по математике к
учебному комплекту

Пособия для
ученика
Л. Г. Петерсон
Математика
«Учусь учиться»
1 класс.
Учебник-тетрадь.
1,2,3 часть.
Москва: Ювента,

Л. Г. Петерсон
Математика
«Учусь учиться»
2 класс.
Учебник-тетрадь.

Контроль
Л. Г Петерсон,
А. А. Невретдинова
Самостоятельные и
контрольные
работы для
начальной школы.
Выпуск 1/1, 1/2
Москва: Ювента,

Л. Г Петерсон,
Э.Р. Барзунова
А. А. Невретдинова
Самостоятельные и
контрольные

Учебниктетрадь
1,2,3 часть
Москва:
Ювента,

3

4

Л. Г. Петерсон
Математика
«Учусь
учиться»
3 класс:
Учебниктетрадь
1,2,3 часть
Москва:
Ювента,

Л. Г. Петерсон
Математика
«Учусь
учиться»
4 класс.
Учебниктетрадь.
1,2,3 часть
Москва:
Ювента,

Л. Г. Петерсон 2 класс
Москва: Вако,

1,2,3 часть
Москва: Ювента,

работы для
начальной школы.
Выпуск 2/1, 2/2
Москва: Ювента,

Л. Г. Петерсон
Математика
«Учусь учиться»
3 класс.
Учебник-тетрадь.
1,2,3 часть
Москва: Ювента,

Л. Г Петерсон,
Т. Ю. Поникарова
А. А. Невретдинова
Самостоятельные и
контрольные
работы для
начальной школы.
Выпуск 3/1, 3/2
Москва: Ювента,

Л. Г. Петерсон
Математика «учусь
учиться»
4 класс.
Учебник-тетрадь
1,2,3 часть
Москва: Ювента,

Л. Г Петерсон,
А. А. Невретдинова
Самостоятельные и
контрольные
работы для
начальной школы.
Выпуск 4/1, 4/2
Москва: Ювента,

Л.Г. Петерсон,
Н. Г. Липатникова
Устные упражнения на
уроках математики: 2
класс
Москва: Школа 2000…,
Петерсон Л.Г.
Сценарии уроков к
учебнику математика
для начальной школы
по программе «Учусь
учиться».
2 класс. Электронное
приложение.
Т. В.Максимова
Поурочные разработки
по математике к
учебному комплекту
Л. Г. Петерсон 3 класс
Москва: Вако,
Л. Г. Петерсон
Методические
рекомендации.
Москва: Ювента,
Петерсон Л.Г.
Сценарии уроков к
учебнику математика
для начальной школы
по программе «Учусь
учиться».
3 класс. Электронное
приложение.
Л. И.Семакина,
Я. Ш. Гараева
Поурочные разработки
по математике к
учебному комплекту
Л. Г. Петерсон 4 класс
Москва: Вако,
Т. В. Бут
Поурочные планы к
учебнику
Л. Г. Петерсон
Математика 4 класс
Волгоград: Учитель,

Л.Г. Петерсон
Сценарии уроков к
учебнику математика
для начальной школы
по программе «Учусь
учиться».
4 класс. Электронное
приложение.
Цифровые образовательные ресурсы
1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов.
Режим доступа: http://school-collection.edu.ru
2. Презентации уроков «Начальная школа».
Режим доступа: http://nachalka.info/about/193
3. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку).
Режим доступа: www. festival. 1september.ru
4. Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий».
Режим доступа: www.km.ru/ education
5 . Официальный сайт УМК «Перспектива».
Режим доступа: http://www.prosv.ru/umk/perspektiva/ info.aspx? ob_no=12371
ЦОР Образовательная коллекция Электронное пособие для начальной школы
Математика: Счѐт
ЦОР Образовательная коллекция Электронное пособие для начальной школы
Математика: Измерение
ЦОР Образовательная коллекция Электронное пособие для начальной школы
Математика: Хитрые задачки
ЦОР Математика Начальная школа Семейный наставник: Программно-методический
комплекс 2, 3, 4 клаcc
Наглядные пособия для интерактивной доски
1. Математика. 1 класс.
Наглядное пособие для интерактивных досок. М: ООО «Экзамен-Медиа», 2012
2. Математика. 2 класс.
Наглядное пособие для интерактивных досок. М: ООО «Экзамен-Медиа», 2012
3. Математика. 3 класс.
Наглядное пособие для интерактивных досок. М: ООО «Экзамен-Медиа», 2012
4. Математика. 4 класс.
Наглядное пособие для интерактивных досок. М: ООО «Экзамен-Медиа», 2012

5. Устные приемы сложения и вычитания в пределах сотни.
Наглядное пособие для интерактивных досок. М: ООО «Экзамен-Медиа», 2012
6. Умножение и деление.
Наглядное пособие для интерактивных досок. М: ООО «Экзамен-Медиа», 2012
7. Математические таблицы для начальной школы.
Наглядное пособие для интерактивных досок. М: ООО «Экзамен-Медиа», 2012
8. Геометрические фигуры и величины.
Наглядное пособие для интерактивных досок. М: ООО «Экзамен-Медиа», 2012
9. Порядок действий.
Наглядное пособие для интерактивных досок. М: ООО «Экзамен-Медиа», 2012
10. Однозначные и многозначные числа.
Наглядное пособие для интерактивных досок. М: ООО «Экзамен-Медиа», 2012
Технические средства обучения


Классная доска (магнитная)



Интерактивная доска



Ноутбук



МФУ



Мультимедийный проектор

Оборудование класса


Одноместные ученические столы с комплектом стульев



Стол учительский



Шкафы для хранения учебников, наглядных пособий, дидактических материалов



Стенды для размещения иллюстративных материалов

Планируемые результаты изучения учебного предмета
1 класс
Предметные результаты (знания, умения, навыки)
Числа и величины
Учащийся научится:
 различать понятия «число» и «цифра»;
 читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;
 понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);
 сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»),
«равно» («=»);

 упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным
порядком;
 понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;
 понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;
 различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически
измерять длину.
Учащийся получит возможность научиться:
 практически измерять величины: массу, вместимость.
Арифметические действия
Учащийся научится:
 понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
 складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;
 складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять
соответствующие случаи вычитания;
 применять таблицу сложения в пределах 20;
 выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
 вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и
вычитание (без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
 понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
 применять переместительное свойство сложения;
 понимать взаимосвязь сложения и вычитания;
 сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых
заданиях;
 выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его
значение;
 составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
 восстанавливать сюжет по серии рисунков;
 составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;
 изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;
 различать математический рассказ и задачу;

 выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения
«больше на...», «меньше на...»;
 составлять задачу по рисунку, схеме;
 понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;
 различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение,
нахождение неизвестного слагаемого,

увеличение (уменьшение)

числа на

несколько единиц;
 решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.
Учащийся получит возможность научиться:
 рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по
нему разные математические рассказы;
 соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему
и, обратно, по схеме составлять задачу;
 составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному
решению;
 рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи,
выбирать из них правильные, исправлять неверные.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Учащийся научится:
 понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше
— ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе, дальше, между и др.);
 распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или
незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;
 изображать точки, прямые, кривые, отрезки;
 обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;
 чертить отрезок
Учащийся получит возможность научиться:
 различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная,
квадратная;
 распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;
 изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.
Геометрические величины
Учащийся научится:
 определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

 применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) — и
соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;
 выражать длину отрезка, используя разные единицы еѐ измерения (например, 2 дм
и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).
Работа с информацией
Учащийся научится:
 получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и
интерпретировать еѐ в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;
 дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;
 изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.
Учащийся получит возможность научиться:
 читать простейшие готовые схемы, таблицы;
 выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
 положительное отношение к учѐбе в школе, к предмету «Математика»;
 представление о причинах успеха в учѐбе;
 общее представление о моральных нормах поведения;
 осознание сути новой социальной роли — ученика: проявлять положительное
отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя
(учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах
деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно
относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно
относиться к учебнику и рабочей тетради;
 элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со
сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил
работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам,
бесконфликтное

поведение,

стремление

прислушиваться

к

мнению

одноклассников;
 элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности
(начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в
значительной мере зависит от самого ученика.
Учащийся получит возможность для формирования:

 положительного отношения к школе;
 первоначального представления о знании и незнании;
 понимания значения математики в жизни человека;
 первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной
деятельности;
 первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев
успешности учебной деятельности;
 понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной
жизни;
 бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются
формирование следующих универсальных учебных действий (УУД)
Регулятивные
Учащийся научится:
 принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
 понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
 адекватно воспринимать предложения учителя;
 проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих
основу осваиваемой деятельности;
 осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах
познавательной деятельности;
 оценивать

совместно

с

учителем

результат

своих

действий,

вносить

соответствующие коррективы под руководством учителя;
 составлять план действий для решения несложных учебных задач;
 выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и
мыслительной форме;
 осознавать

результат

учебных

действий; описывать

результаты действий,

используя математическую терминологию.
Учащийся получит возможность научиться:
 принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;
 в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;


выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

 осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
 адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

 выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг
неизвестного по изучаемой теме;
 фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворѐнность/неудовлетворѐнность
своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно
относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
 анализировать

причины

успеха/неуспеха

с

помощью

оценочных

шкал,

формулировать их вербально;
Познавательные УУД
Учащийся научится:
 ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск
необходимой информации при работе с учебником;
 использовать рисуночные и простые символические варианты математической
записи;
 читать простое схематическое изображение;
 понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в
простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с
использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);
 на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;
 проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);
 выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и
несущественные признаки (для изученных математических понятий);
 под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов
(проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
 под руководством учителя проводить аналогию;
 понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);
 понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для
передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в
рамки и пр.);
 строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки по теме урока
или по рассматриваемому вопросу;
 осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая
фигура.
Учащийся получит возможность научиться:

 составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2–3
предложения);
 строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических
отношениях;
 выделять существенные признаки объектов;
 под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим
объектам на основе их анализа;
 понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять
эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических
объектов и формулировать выводы;
 проводить аналогии
Коммуникативные УУД
Учащийся научится:
 принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;
 воспринимать различные точки зрения;
 понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;
 контролировать свои действия в классе;
 слушать партнѐра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того,
о чѐм говорит собеседник;
 признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают
другие;
Учащийся получит возможность научиться:
 использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
 наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;
 формулировать свою точку зрения;
 включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение
проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться,
задавать вопросы;
 интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с
собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо
общаться;
 совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в
паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта

2 класс

Предметные результаты (знания, умения, навыки)
Числа и величины
Учащийся научится:
 моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
 выполнять счѐт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
 образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30
— это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких
единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);
 сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счѐте;
 читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в
их записи;
 упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным
порядком;
 выполнять измерение длин предметов в метрах;
 выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр,
метр;
 применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10
дм;
 сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
 заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1
дм);
 сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
 использовать различные инструменты и технические средства для проведения
измерений времени в часах и минутах;
 использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними
(час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр),
выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
 устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с
этой закономерностью;
 составлять числовую последовательность по указанному правилу;
 группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.
Арифметические действия

Учащийся научится:
 составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и
записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
 понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и
деления;
 складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования
таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
 выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе
использования таблицы умножения;
 устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со
скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
 выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и
двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы
умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);
 выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его
значение;
 вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без
скобок;
 понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить
значения выражений в одно–два действия.
Учащийся получит возможность научиться:
 моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
 использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации
вычислений;
 выполнять проверку действий с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
 выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
 выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение
(уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента
действия;
 решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырѐх
арифметических действий.

Учащийся получит возможность научиться:
 дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
 выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
 составлять задачу, обратную данной;
 составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
 выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных
(для задач в одно-два действия);
 проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
 сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи
(для задач в два действия).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:
 распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная,
прямоугольник, квадрат);
 обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч,
угол, ломаная, многоугольник;
 чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
 чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
Учащийся получит возможность научиться:
 описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
 соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими
линиями и фигурами;
 распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную,
четырѐхугольную и т. д.;
 находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
 находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.
Геометрические величины
Учащийся научится:
 определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
 находить длину ломаной;
 находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и
квадрата;

 применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10
дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;
Учащийся получит возможность научиться:
 выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной;
периметра многоугольника;
 оценивать длину отрезка приближѐнно (на глаз).
Работа с информацией
Учащийся научится:
 читать несложные готовые таблицы;
 заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента
действия;
 составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
 понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
 строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…,
то…», «верно/неверно, что...»;
 составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
 находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:


понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же
отношения между различными объектами;



элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей
учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);



элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной
ответственности за проделанную работу;



элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);



начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему
определѐнных заданий и упражнений);



*уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения
к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:


интереса к отражению математическими способами отношений между
различными объектами окружающего мира;



первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний
в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с
использованием математических знаний;



потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной
деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД

Учащийся научится:


понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать еѐ в сотрудничестве с
учителем в коллективной деятельности;



составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;



выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в
сотрудничестве с учителем и одноклассниками;



в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной
задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:


принимать учебную задачу, предлагать возможные способы еѐ решения,
воспринимать и оценивать предложения других учеников по еѐ решению;



оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и
вносить необходимые исправления;



выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать
математические термины, символы и знаки;



**контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в
случаях затруднений.
Познавательные УУД

Учащийся научится:


строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций,
описанных в задачах;



описывать результаты учебных действий, используя математические термины и
записи;



понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же
отношения между различными объектами;



иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине,
геометрической фигуре;



применять полученные знания в изменѐнных условиях;



осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;



выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять
ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с
разными вопросами и решать их;



осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других
источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью
взрослых);



представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной
форме (пересказ, текст, таблицы);



устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов,
продолжать еѐ или восстанавливать в ней пропущенные объекты;



проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному
признаку;



обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

Учащийся получит возможность научиться:


фиксировать математические отношения между объектами и группами
объектов в знаково-символической форме (на моделях);



осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках,
использовать еѐ для решения задач, математических сообщений, изготовления
объектов с использованием свойств геометрических фигур;



анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять еѐ в
предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).
Коммуникативные УУД

Учащийся научится:


строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую
терминологию;



оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;



уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать
разные мнения;



принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками:
определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять
роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной
работы;



вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы,
понятные для партнѐра по обсуждаемому вопросу;



осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую
взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:


самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своѐ
мнение, аргументированно его обосновывать;



контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях
затруднения;



конструктивно разрешать конфликты посредством учѐта интересов сторон и
сотрудничества.

3 класс
Предметные результаты (знания, умения, навыки)
Числа и величины
Учащийся научится:


моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;



выполнять счѐт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;



образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3
раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267
– это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);



сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счѐте;



читать и записывать трѐхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их
записи;



упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;



выявлять

закономерность

ряда

чисел,

дополнять

его

в

соответствии

с

этой

закономерностью;


составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно
выбранному правилу;



работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;



группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;



измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных
метрах;



сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;



заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1
м2);



используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм
— грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр,
метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия
с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:
классифицировать изученные числа по разным основаниям;
использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;
выполнять разными способами подсчѐт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской
(пространственной) фигуре, составленной из них.
Арифметические действия
Учащийся научится:


выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;



выполнять умножение и деление трѐхзначных чисел на однозначное число, когда результат
не превышает 1000;



выполнять деление с остатком в пределах 1000;



письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;



выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и
трѐхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и
единицей);



выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;



находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:


оценивать приближѐнно результаты арифметических действий;



использовать

приѐмы

округления

для

рационализации

вычислений

или

проверки

полученного результата.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:


выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертѐж, схему и
т. д.;



выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на
нахождение четвѐртого пропорционального (методом приведения к единице, методом
сравнения), задач на расчѐт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение
промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);



составлять задачу по еѐ краткой записи, представленной в различных формах (таблица,
схема, чертѐж и т. д.);



оценивать правильность хода решения задачи;



выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:


сравнивать задачи по фабуле и решению;



преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;



находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:


описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;



находить равные фигуры, используя приѐмы наложения, сравнения фигур на клетчатой
бумаге;



классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать
равносторонние треугольники;



строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки
и угольника;



распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного
параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;



находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность научиться:
копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;
располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно заданному
описанию;
конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развѐртке.
Геометрические величины
Учащийся научится:


определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;



вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и
квадрата;



применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000
мм;



вычислять площадь прямоугольника и квадрата;



использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100
дм²;



оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближѐнно (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:


сравнивать фигуры по площади;



находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;



находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Работа с информацией
Учащийся научится:


устанавливать закономерность по данным таблицы;



использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых
задач;



заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;



находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту
информацию;



строить диаграмму по данным текста, таблицы;



понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не»,
«если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».

Учащийся получит возможность научиться:


читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;



составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической
работы;



рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи;



определять масштаб столбчатой диаграммы;



строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «...
или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);



вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.

Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:


навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной
деятельности;



основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения
математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к
применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр.,
предложенных в учебнике или учителем;



положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;



понимание значения математических знаний в собственной жизни;



понимание значения математики в жизни и деятельности человека;



восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя
успешности учебной деятельности;



умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ
(деятельности), понимая личную ответственность за результат;



знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной
деятельности;



начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему
определенных заданий и упражнений);



уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного
отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:


начальных представлений об универсальности математических способов познания
окружающего мира;



понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении
других школьных дисциплин;



навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей
учебной деятельности;



интереса к изучению учебного предмета математика: количественных и
пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и
явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к
освоению математических способов решения познавательных задач.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД

Учащийся научится:


понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск
средств для достижения учебной задачи;



находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной
и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;



планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее
решения;



проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях
– самостоятельно;



выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на
уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Учащийся получит возможность научиться:


самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в
соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;



адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности,
понимать причины неуспеха на том или ином этапе;



самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их
свойствах;



контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и
действиями других участников, работающих в паре, в группе.
Познавательные УУД

Учащийся научится:


устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в
явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и
графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между
объектами;



проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать
выводы;



устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений,
равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;



выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно
найденным основаниям;



делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;



проводить несложные обобщения и использовать математические знания в
расширенной области применения;



понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина,
геометрическая фигура;



фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в
знаково-символической форме (на моделях);



стремление полнее использовать свои творческие возможности;



общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в
соответствии с поставленными целями и задачами;



самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в
учебнике, в справочнике и в других источниках;



осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в
предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:


самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаковосимволические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых
объектов и процессов;



осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения
учебных и поисково-творческих заданий.
Коммуникативные УУД

Учащийся научится:


строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую
терминологию;



понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать
вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и
предложения;



принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести
диалог, речевые коммуникативные средства;



принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии
успешной математической игры, высказывать свою позицию;



знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной
деятельности;



контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность
своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для
общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:


использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных
технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных
задач, во время участия в проектной деятельности;



согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре,
признавать возможность существования различных точек зрения, корректно
отстаивать свою позицию;



контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и
действиями других участников, работающих в паре, в группе;



конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и
сотрудничества.

4 класс
Предметные результаты (знания, умения, навыки)
Числа и величины
Учащийся научится:
 моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч,
сотнями тысяч;

 выполнять как прямой, так и обратный счет тысячами, десятками тысяч, сотнями
тысяч;
 выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на
знание нумерации;
 образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч,
единиц тысяч, сотен, десятков, единиц;
 сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел
при счете;
 читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая
цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;
 упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с
указанным порядком;
 моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и
обозначать дробью доли предмета, разделенного на равные части;
 устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая
последовательность,

и

составлять

последовательность

по

заданному

или

самостоятельно выбранному правилу; активно работать в паре или группе при
решении зада на поиск закономерностей;
 выжать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм,
центнер, тонна;
 применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг =
1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;
 используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними
(килограмм – грамм; год – месяц – неделя – сутки – час – минута – секунда;
километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр,
сантиметр – миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять с ними
арифметические действия.
Учащийся получит возможность научиться:
 классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои
действия;
 читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять
термины: дробь, числитель, знаменатель;
 сравнивать доли предмета.
Арифметические действия

Учащийся научится:
 использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти
операции, свойства изученных действий;
 выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение
и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000) с использованием
таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических
действий (в том числе деления с остатком);
 выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его
значение;
 выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
(в том числе с 0 и 1);
 вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических
действия, со скобками и без скобок.
Учащийся получит возможность научиться:
 выполнять умножение и деление на трехзначное число;
 использовать

свойства

арифметических

действий

для

рационализации

вычислений;
 прогнозировать результаты вычислений;
 оценивать результаты арифметических действий разными способами.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
 анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь
между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий
для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
 выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертѐж,
схему и т. д.;
 выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение,
на нахождение четвѐртого пропорционального (методом приведения к единице,
методом сравнения), задач на расчѐт стоимости (цена, количество, стоимость), на
нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
 составлять задачу по еѐ краткой записи, представленной в различных формах
(таблица, схема, чертѐж и т. д.);
 оценивать правильность хода решения задачи;

 выполнять проверку решения задачи разными способами.
Учащийся получит возможность научиться:


сравнивать задачи по фабуле и решению;



преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или
условия;



находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:
 описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
 находить равные фигуры, используя приѐмы наложения, сравнения фигур на
клетчатой бумаге;
 классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать
равносторонние треугольники;
 строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью
линейки и угольника;
 распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного
параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;
 находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного
параллелепипеда.
Учащийся получит возможность научиться:
копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;
располагать

модель

прямоугольного

параллелепипеда

в

пространстве,

согласно

заданному описанию;
конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развѐртке.
Геометрические величины
Учащийся научится:
 определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
 вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и
квадрата;
 применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м
= 1000 мм;
 вычислять площадь прямоугольника и квадрата;
 использовать единицы измерения площади;
 оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближѐнно (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:


сравнивать фигуры по площади;



находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;



находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Работа с информацией
Учащийся научится:
 устанавливать закономерность по данным таблицы;
 использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении
текстовых задач;
 заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;
 находить

данные,

представлять

их

в

виде

диаграммы,

обобщать

и

интерпретировать эту информацию;
 строить диаграмму по данным текста, таблицы.
Учащийся получит возможность научиться:
 читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;
 составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения
практической работы;
 рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи.
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:


основы

целостного

восприятия

окружающего

мира

и

универсальности

математических способов его познания;


уважительное отношение к иному мнению и культуре;



навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе
выделенных критериев еѐ успешности;



навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата,
осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;



положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;



мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;



интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми
способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области
математики;



умения

и

навыки

самостоятельной

ответственности за еѐ результат;

деятельности,

осознание

личной



навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения
не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;



начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему
определѐнных заданий и упражнений);



уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное
отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ
жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Учащийся получит возможность для формирования:


понимания универсальности математических способов познания закономерностей
окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных
процессов и явлений;



адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных
критериев еѐ успешности;



устойчивого

интереса

к

продолжению

математического

образования,

к

расширению возможностей использования математических способов познания и
описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению
прикладных задач.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД
Учащийся научится:


принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить
средства их достижения;



определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение
начальных форм познавательной и личностной рефлексии;



планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями еѐ реализации;



воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и
способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащийся получит возможность научиться:


ставить новые учебные задачи под руководством учителя;



находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их
и выбирать наиболее рациональный

Познавательные УУД
Учащийся научится:



использовать знаково-символические средства представления информации для
создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и
практических задач;



представлять информацию в знаково-символической или графической форме:
самостоятельно

выстраивать

модели

математических

понятий, отношений,

взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы
решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики
объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;


владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинноследственных связей, построения рассуждений;



владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число,
величина,

геометрическая

фигура),

отражающими

существенные

связи

и

отношения между объектами и процессами;


работать в материальной и информационной среде начального общего образования
(в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного
предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;



использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;



владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в
соответствии с поставленными целями и задачами;



осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения
учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного
поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;



читать информацию, представленную в знаково-символической или графической
форме, и осознанно строить математическое сообщение;



использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом
учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа,
организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и
познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять
информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических
изображений, моделей геометрических фигур; готовить своѐ выступление и
выступать с аудио- и видеосопровождением.

Учащийся получит возможность научиться:



понимать универсальность математических способов познания закономерностей
окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных
процессов и явлений;



выполнять

логические

операции:

сравнение,

выявление

закономерностей,

классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой
основе выводы;


устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями,
проводить аналогии, делать обобщения;



осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;



составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план
поиска информации;



распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);



планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;



интерпретировать

информацию,

полученную

при

проведении

несложных

исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и
прогнозы).
Коммуникативные УУД
Учащийся научится:


строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую
терминологию;



признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать
свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно
и

аргументированно,

с

использованием

математической

терминологии

и

математических знаний отстаивать свою позицию;


принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том
числе

математическую

терминологию,

и

средства

информационных

и

коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных
задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;


принимать участие в определении общей цели и путей еѐ достижения; уметь
договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;



навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения
не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;



конструктивно разрешать конфликты посредством учѐта интересов сторон и
сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:


обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;



обосновывать свою позицию и соотносить еѐ с позицией одноклассников,
работающих в одной группе.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)